電験三種2020理論問7過去問解説

電験三種 電験三種の過去問解説

電験三種(理論)の過去問解説:2020年問7【ブリッジ回路の電流値(計算)】

2020年12月9日

令和2年度(2020年):第三種電気主任技術者試験(理論)問7

図のように、直流電源にスイッチS、抵抗5個を接続したブリッジ回路がある。この回路において、スイッチSを開いたとき、Sの両端間の電圧は1Vであった。スイッチSを閉じたときに8Ωの抵抗に流れる電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ

電験三種2020理論問7の回路図

(1)0.10 (2)0.75 (3)1.0 (4)1.4 (5)2.0

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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ブリッジ回路

電験三種2020理論問7のブリッジ回路

 

テブナンの定理を使って計算します。

 

動画解説

過去問の解説(2020年理論問7)

8Ωの抵抗に流れる電流を求める計算問題ですが、まずは図の回路を『見慣れたブリッジ回路の形』に直しましょう。

 

電験三種2020理論問7のブリッジ回路2

 

描きなおし方がわからない方は、図の接点に番号を振りながら描くと良いかもしれません。

電験三種2020理論問7のブリッジ回路3
電験三種2020理論問7の回路図2

文字では伝わりにくい方は、動画をご確認下さい

ブリッジ回路の基本的な形を覚えていることが前提になりますが、

a:電源の+側から最初の接点

b:スイッチSの上流側の接点

c:抵抗8Ωの下流側の接点

d:電源の-側から最初の接点

といった感じに接点を割り振った時、

a-b間の抵抗:1Ω

a-c間の抵抗:2Ω

b-d間の抵抗:4Ω

c-d間の抵抗:3Ω

となっていることがわかります。

 

ブリッジ回路を描き直せたら、『テブナンの定理』を使って、計算していきます。

 

テブナンの定理がわからない方は復習してから解きましょう

step
1
スイッチSを接続する前のb-c間の開放端起電力\(V_{bc}\)を求める

問題文より、\(V_{bc}=1[V]\)

step
2
回路中の起電力を短絡した場合の、b-c端子から見た合成抵抗\(R_0\)を求める

起電力を短絡した回路を、b-c端子から見た際の回路は次のようになります。

電験三種2020理論問7の回路をテブナンの定理で短絡させた図

\(R_0=\displaystyle\frac{1×4}{1+4}+\displaystyle\frac{2×3}{2+3}\)

    \(=\displaystyle\frac{4}{5}+\displaystyle\frac{6}{5}\)

    \(=2[Ω]\)

step
3
回路を描きなおして、8Ωの抵抗に流れる電流値を求める

電験三種2020理論問7の回路をテブナンの定理を用いて変換した図

スイッチSを閉じた時に8Ωの抵抗に流れる電流は、

\(I=\displaystyle\frac{V_{bc}}{R_0+8}\)

 \(=\displaystyle\frac{1}{2+8}\)

 \(=0.1[A]\)

 

よって、(1)が正解です。

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