電験三種2020理論問10過去問解説

電験三種 電験三種の過去問解説

電験三種(理論)の過去問解説:2020年問10【回路の時定数と電圧(計算)】

2020年12月9日

令和2年度(2020年):第三種電気主任技術者試験(理論)問10

図の回路のスイッチを閉じたあとの電圧v(t)の波形を考える。破線から左側にテブナンの定理を適用することで、回路の時定数[s]とv(t)の最終地[V]の組合せとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、初めスイッチは開いており、回路は定常状態にあったとする。

電験三種2020理論問10の回路図

  時定数[s] 最終値[V]
(1) 0.75 10
(2) 0.75 2.5
(3) 4 2.5
(4) 1 10
(5) 1 0

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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回路の時定数

\(T=RC\)

*Rはテブナンの定理で求めます

v(t)の最終値

破線から左側にテブナンの定理を適用した時の、開放端起電力です


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動画解説

過去問の解説(2020年理論問10)

回路の時定数と電圧を求める計算問題ですが、問題文にしたがってテブナンの定理が使えれば解けます。

 

テブナンの定理は、

・開放端起電力

・合成抵抗

を求めるので、まずは開放端起電力\(V_{ab}\)を求めていきましょう。

電験三種2020理論問10の回路図にテブナンの定理を適用する画像

回路を流れる電流\(I\)はオームの法則より、

\(I=\displaystyle\frac{10}{3+1}=2.5[A]\)

となるので、開放端起電力\(V_{ab}\)は、

\(V_{ab}=1×2.5=2.5[V]\)

となります。

 

次に、a-b端子から見た合成抵抗は、

\(R=\displaystyle\frac{3×1}{3+1}=0.75[Ω]\)

となります。

 

従って、問題図の回路は

電験三種2020理論問10の回路図にテブナンの定理を適用した等価回路

このように変換することができ、時定数は

回路の時定数

\(T=RC\)

で求められるので、

\(T=0.75×1=0.75[s]\)

となります。

 

また、コンデンサの電圧v(t)は最終的に\(V_{ab}\)と等しくなるので、2.5[V]となります。

 

よって、(2)が正解です。

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