令和2年度(2020年)：第三種電気主任技術者試験(理論)問1
図のように、紙面に平行な平面内の平等電界\(E[V/m]\)中で2C
の点電荷を点Aから点Bまで移動させ、さらに点Bから点Cまで移 動させた。この移動に、外力による仕事\(W=14J\)を要した。点A の電位に対する点Bの電位\(V_{BA}[V]\)の値として、最も近いもの を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、点電荷の移動はゆっくりであり、点電荷の移動によってこの平等電界は乱れない ものとする。
(1)5 (2)7 (3)10 (4)14 (5)20
動画解説
過去問解説記事(2020年理論問1)
点Aの電位に対する点Bの電位\(V_{BA}[V]\)の値は下記式で求められます
電界中の電位
\(V_{BA}=E×r[V]\)
E：電界[V/m]
r：点間距離[m]
AB間の距離\(r=1.0[m]\)ですが、電界\(E\)の値を求めて代入しましょう
電界中で点電荷を移動させた際の仕事は下記式で求められます
電荷の移動による仕事
\(W=F×s[J]\)
F：力[N]
s：移動距離[m]
次に、電界中の電荷に働く力は下記式で求められます
電界中の電荷に働く力
\(F=Q×E[N]\)
Q：電荷[C]
E：電界[V/m]
仕事の公式に力の式を代入すると、
\(W=Q×E×s\)
\(E=\displaystyle\frac{W}{Q×s}\)
と表せます。
電界中を電荷が移動した距離sは、電界に対して垂直方向の移動は無視できます
水平方向のみ考慮すると、
\(s=1-0.3=0.7[m]\)
となります。
したがって、電界Eの値は
\(E=\displaystyle\frac{W}{Q×s}\)
\(=\displaystyle\frac{14}{2×0.7}\)
\(=10[V/m]\)
よって、点Aの電位に対する点Bの電位\(V_{BA}[V]\)の値は
\(V_{BA}=E×r\)
\(=10×1\)
\(=10[V]\)
したがって、(3)が正解です。