令和2年度(2020年)：第三種電気主任技術者試験(理論)問5
次に示す、A、B、C、Dの四種類の電線がある。いずれの電線もその長さは1kmである。この四つの電線の直流抵抗値をそれぞれ\(R_A[Ω]\)、\(R_B[Ω]\)、\(R_C[Ω]\)、\(R_D[Ω]\)とする。\(R_A[Ω]\)～\(R_D[Ω]\)の大きさを比較したとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、\(ρ\)は各導体の抵抗率とし、また、各電線は等断面、等質であるとする。
A：断面積が\(9×10^{-5}m^2\)の鉄(\(ρ=8.90×10^{-8}Ω・m\))でできた電線
B：断面積が\(5×10^{-5}m^2\)のアルミニウム(\(ρ=2.50×10^{-8}Ω・m\))でできた電線
C：断面積が\(1×10^{-5}m^2\)の銀(\(ρ=1.47×10^{-8}Ω・m\))でできた電線
D：断面積が\(2×10^{-5}m^2\)の銅(\(ρ=1.55×10^{-8}Ω・m\))でできた電線(1) \(R_A > R_C > R_D > R_B\)
(2) \(R_A > R_D > R_C > R_B\)
(3) \(R_B > R_D > R_C > R_A\)
(4) \(R_C > R_A > R_D > R_B\)
(5) \(R_D > R_C > R_A > R_B\)
動画解説
過去問の解説(2020年理論問5)
電線の直流抵抗値を求める問題です。
問題文中に、電線の
・長さ
・断面積
・抵抗率
が与えられているので、下記公式を用いて、直流抵抗値を求めましょう。
抵抗値の公式
\(R=ρ\displaystyle\frac{l}{S}[Ω]\)
ρ：抵抗率[Ω・m]
ℓ：長さ[m]
S：断面積[m2]
電線Aの直流抵抗値
\(R_A=8.9×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{9×10^{-5}}≅0.99[Ω]\)
電線Bの直流抵抗値
\(R_B=2.5×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{5×10^{-5}}=0.5[Ω]\)
電線Cの直流抵抗値
\(R_C=1.47×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{1×10^{-5}}=1.47[Ω]\)
電線Dの直流抵抗値
\(R_D=1.55×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{2×10^{-5}}=0.755[Ω]\)
各電線の直流抵抗値を比較すると、Cが最も大きいので、(4)が正解です。