電験三種 電験三種の過去問解説

【ヒント掲載で使い易い】電験三種(機械)の過去問題集2019★動画と図でやさしく解説

2019年10月28日

電験三種の過去問解説(機械):2019年(令和元年)問8
変圧器の循環電流(計算)

2台の単相変圧器があり、それぞれ、巻数比(一次巻数/二次巻数)が30.1、30.0、二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが(0.013+j0.022)Ω、(0.010+j0.020)Ωである。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として、一次側に6600Vを加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちか一つ選べ。ただし、励磁回路のアドミタンスの影響は無視するものとする。

(1)4.1 (2)11.2 (3)15.3 (4)30.6 (5)61.3

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

+ ヒントを見る

巻数比と変圧比

\(a=\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\)

\(a:巻数比\)
\(V_1:一次電圧\)
\(V_2:二次電圧\)


スポンサーリンク

過去問解説

変圧器の巻数比aと変圧比の関係は下記式で表される。

巻数比と変圧比

\(a=\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\)

\(a:巻数比\)
\(V_1:一次電圧\)
\(V_2:二次電圧\)

 

上記式を用いて、まずは各変圧器の二次電圧を計算しましょう。

 

\(V_{A2}=\displaystyle\frac{V_{A1}}{a_A}\)

   \(=\displaystyle\frac{6600}{30.1}\)

   \(=219.27[V]\)

 

\(V_{B2}=\displaystyle\frac{V_{B1}}{a_B}\)

   \(=\displaystyle\frac{6600}{30}\)

   \(=220[V]\)

 

ポイント

並列接続した2台の変圧器の二次電圧が異なるので、循環電流が生じます

回路図を参考に循環電流を計算しましょう。

 

\(\dot{I}=\displaystyle\frac{V_B-V_A}{r_A+x_A+r_B+x_B}\)

  \(=\displaystyle\frac{220-219.27}{0.013+j0.022+0.010+j0.020}\)

  \(=\displaystyle\frac{0.73}{0.023+j0.042}\)

\(I=\displaystyle\frac{0.73}{\sqrt{0.023^2+0.042^2}}\)

   \(=\displaystyle\frac{0.73}{\sqrt{0.002293}}\)

   \(=15.2[A]\)

 

したがって、最も近い(3)が正解です。

次のページへ >

-電験三種, 電験三種の過去問解説
-

© 2020 電トレブログ! Powered by AFFINGER5