電験三種 電験三種の過去問解説

【ヒント掲載で使い易い】電験三種(機械)の過去問題集2019★動画と図でやさしく解説

2019年10月28日

電験三種の過去問解説(機械):2019年(令和元年)問14
2進数の足し算、引き算(計算)

2進数AとBがある。それらの和がA+B=(101010)2、差がA-B=(1100)2であるとき、Bの値として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) (1110)2 (2) (1111)2 (3) (10011)2 (4) (10101)2 (5) (11110)2

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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A+B=(101010)2とA-B=(1100)2を10進数で表して、Bの値を10進数で求めた後、2進数に変換しましょう。


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過去問解説

まずは、計算しやすいように、A+B=(101010)2とA-B=(1100)2を10進数で表してみましょう。

 

A+B

\(1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0\)

\(=32+8+2\)

\(=(42)_{10}\)

 

A-B

\(1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0\)

\(=8+4\)

\(=(12)_{10}\)

 

10進数で表せたら、例えばA+B=42より、A=42-Bと表せるのでA-B=12に代入しましょう。

     \(A-B=12\)

\(42-B-B=12\)

     \(-2B=-30\)

      \(B=(15)_{10}\)

 

Bの値を10進数で表せたので、2進数に変換しましょう。

15÷2=7余りの数1(20の位)
  7÷2=3余りの数1(21の位)
  3÷2=1余りの数1(22の位)
  1÷2=0余りの数1(23の位)

したがって、(1111)2と表せるので(2)が正解です。

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