電験三種 電験三種の過去問解説

【使いやすさNo.1】電験三種(電力)の過去問解説集2016★動画と図でやさしく説明

2019年10月25日

電験三種の過去問解説(電力):2016年(平成28)問13
単相2線式線路の電圧降下(計算)

図のような単相2線式線路がある。母線F点の線間電圧が\(107V\)のとき、B点の線間電圧が\(96V\)になった。B点の負荷電流\(I[A]\)として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、使用する電線は全て同じものを用い、電線1条当たりの抵抗は、1km当たり\(0.6Ω\)とし、抵抗以外は無視できるものとする。また、全ての負荷の力率は100%とする。

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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単相2線式の電圧降下

\(ΔV=2I(rcosθ+xsinθ)[V]\)


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過去問のポイント

三相3線式の計算問題は多いですが、今回のように単相2線式の計算問題は少ないので貴重です。

もし、受験される年度で単相2線式の計算問題が出題されても、対応できるように、公式と解き方のパターンをマスターしておきましょう。

step
1
今回の問題における単相2線式線路の電圧降下の公式

単相2線式の電圧降下

\(ΔV=2I(rcosθ+xsinθ)[V]\)

 

上記式より単相2線式の電圧降下を求められますが、問題文の記述を良く確認して変換しましょう。

 

問題文のここに注目

・抵抗以外は無視できる

・全ての負荷の力率は100%

 

問題文の条件を単相2線式の電圧降下式に反映しましょう。

\(ΔV=2I(r×1+抵抗以外無視)[V]\)

\(ΔV=2Ir[V]\)

step
2
各送電線路の抵抗と電流、電圧降下

各送電線路の抵抗

・FA間:\(r_{FA}=0.6×0.05=0.03[Ω]\)

・AB間:\(r_{AB}=0.6×0.2=0.12[Ω]\)

・FC間:\(r_{FC}=0.6×0.1=0.06[Ω]\)

・CB間:\(r_{CB}=0.6×0.15=0.09[Ω]\)

FB間の電圧降下

"母線F点の線間電圧が\(107V\)"、"B点の線間電圧が\(96V\)"より、

\(ΔV_{FB}=107-96=11[V]\)

各線路の電流

・FA間:\(I_{FA}=I_{AB}+60[A]\)

・AB間:\(I_{AB}[A]\)

・FC間:\(I_{FC}=I_{CB}+80[A]\)

・CB間:\(I_{CB}[A]\)

それぞれ、図に描き込んでおきましょう!

step
3
各電流の計算

\(I_{AB}\)と\(I_{CB}\)を求めるために、FABの経路、FCBの経路ごとに 、整理した単相2線式線路の電圧降下の公式\(ΔV=2Ir[V]\)に数値を代入していきましょう。

 

FAB経路で計算(\(I_{AB}\)を求める)

   \(ΔV_{FB}=ΔV_{FA}+ΔV_{AB}\)

     \(11=2×(I_{AB}+60)×0.03+2×I_{AB}×0.12\)

     \(11=0.3I_{AB}+3.6\)

  \(0.3I_{AB}=11-3.6\)

    \(I_{AB}=24.67[A]\)

 

FCB経路で計算(\(I_{CB}\)を求める)

   \(ΔV_{FB}=ΔV_{FC}+ΔV_{CB}\)

     \(11=2×(I_{CB}+80)×0.06+2×I_{CB}×0.09\)

     \(11=0.3I_{CB}+9.6\)

  \(0.3I_{CB}=11-9.6\)

    \(I_{CB}=4.67[A]\)

 

\(I_{AB}\)と\(I_{CB}\)を足して、負荷電流\(I[A]\)を求めましょう

\(I=24.67+4.67=29.34[A]\)

したがって、(1)が正解です。

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