電験三種 電験三種の過去問解説

【使いやすさNo.1】電験三種(電力)の過去問解説集2016★動画と図でやさしく説明

2019年10月25日

電験三種の過去問解説(電力):2016年(平成28)問16
地絡事故及び三相短絡事故による電流(計算)

図に示すように、発電機、変圧器と公称電圧66kVで運転される送電線からなる系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、中性点接地抵抗は図の変圧器のみに設置され、その値は300Ωとする。

(a) A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した。このときの地絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
  ただし、発電機、発電機と変圧器間、変圧器及び送電線のインピーダンスは無視するものとする。

(1)95 (2)127 (3)165 (4)381 (5)508

(b) A点で三相短絡事故が発生した。このときの三相短絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
  ただし、発電機の容量は10000kV・A、出力電圧6.6kV、三相短絡時のリアクタンスは自己容量ベースで25%、変圧器容量は10000KV・A、変圧比は6.6kV/66kV、リアクタンスは自己容量ベースで10%、66kV送電線のリアクタンスは、10000kV・Aベースで5%とする。なお、発電機と変圧器間のインピーダンスは無視する。また、発電機、変圧器及び送電線の抵抗は無視するものとする

(1)33 (2)219 (3)379 (4)656 (5)3019

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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一線地絡電流の計算

問題の簡略化されている図を描きなおしてみましょう!

一線地絡事故時の回路が描ければ後は、オームの法則で単純に求められます。

パーセントインピーダンスの公式

\(\%Z=\displaystyle\frac{I_n}{I_s}×100[\%]\)

\(I_n\):66kV送電線の定格電流
\(I_s\):三相短絡電流


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過去問のポイント

一線地絡事故が発生した時の回路を正しく描けること(電圧や抵抗の接続など)や、パーセントインピーダンスの公式が問題を解くポイントです。

今回の問題は計算過程も短く、すぐに解けてしまうので、B問題ではサービス問題となります。

(a)地絡電流

step
1
問題の図を描きなおす

A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した状態を図にします。

ちなみに、黄色で囲んだ閉回路の相電圧は、

\(E=\displaystyle\frac{66}{\sqrt{3}}\)

 \(=38.15[kV]\)

となります。

step
2
地絡電流を計算

300Ωと100Ωの抵抗が直列接続された回路の電流を求めるだけなので、簡単ですね。

\(I_g=\displaystyle\frac{E}{300+100}\)

  \(=\displaystyle\frac{38.15×10^3}{400}\)

  \(=95[A]\)

となり、(1)が正解です。

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(b)三相短絡電流

step
1
図にパーセントインピーダンスを描き込む

発電機/変圧器/66kV送電線の容量が10000kV・Aで同じなので、A点から見たパーセントインピーダンスはそのまま足し算することができます。

\(\%Z=25+10+5=40[\%]\)

step
2
定格電流の計算

\(I_n=\displaystyle\frac{P}{\sqrt{3}V}\)

  \(=\displaystyle\frac{10000×10^3}{\sqrt{3}×66×10^3}\)

  \(=87.476[A]\)

step
3
三相短絡電流

三相短絡電流は、パーセントインピーダンスの公式から求めることができます。

パーセントインピーダンスの公式

\(\%Z=\displaystyle\frac{I_n}{I_s}×100[\%]\)

\(I_n\):66kV送電線の定格電流
\(I_s\):三相短絡電流

\(I_s=\displaystyle\frac{I_n}{\%Z}×100\)

  \(=\displaystyle\frac{87.476}{40}×100\)

  \(=219[A]\)

したがって、(2)が正解です。

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