電験三種 電験三種の過去問解説

【使いやすさNo.1】電験三種(電力)の過去問解説集2015★動画と図でやさしく説明

2019年10月24日

電験三種の過去問解説(電力):2015年(平成27)問13
三相3線式の最大送電電力(計算)

三相3線式と単相2線式の低圧配電方式について、三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量、送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする。

(1)67 (2)115 (3)133 (4)173 (5)260

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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三相3線式の最大送電電力

\(P_3=\sqrt{3}VIcosθ[W]\)

単相2線式の最大送電電力

\(P_2=VIcosθ[W]\)


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過去問のポイント

問題文

三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量、送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする


この記述を正しく理解できるようになれば、簡単に解くことができます。

解き方にある程度の慣れが必要なので、今回解けなかった方は何度か繰り返し問題を解いてみましょう。

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三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるかは、分数で表すことができます。

注意ポイント

送電端の線間電圧、力率は等しい



\(\displaystyle\frac{P_3}{P_2}×100[\%]=\displaystyle\frac{\sqrt{3}VI_3cosθ}{VI_2cosθ}×100[\%]\)

        \(=\displaystyle\frac{\sqrt{3}I_3}{I_2}×100[\%]\)・・・①式

次に、単相2線式の許容電流\(I_2\)と三相3線式の許容電流\(I_3\)を求めましょう。

 

問題文より

両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料導体量等しく許容電流は導体の断面積比例する

 

線路こう長は等しいので\(ℓ\)、断面積はそれぞれ三相3線式を\(S_3\)、単相2線式を\(S_2\)とします。

そして、導体量は等しいので、

\(3S_3ℓ=2S_2ℓ\)

   \(\displaystyle\frac{S_3}{S_2}=\displaystyle\frac{2}{3}\)

と表すことができます。

問題文より

許容電流は導体の断面積に比例する

この記述を式にしましょう。

\(I_3:S_3=I_2:S_2\)

 \(I_3S_2=I_2S_3\)

  \(\displaystyle\frac{I_3}{I_2}=\displaystyle\frac{S_3}{S_2}=\displaystyle\frac{2}{3}\)

と表せます。



\(\displaystyle\frac{I_3}{I_2}=\displaystyle\frac{2}{3}\)を①式に代入しましょう。

 

\(\displaystyle\frac{P_3}{P_2}×100[\%]=\displaystyle\frac{\sqrt{3}I_3}{I_2}×100[\%]\)

       \(=\sqrt3×\displaystyle\frac{2}{3}×100[\%]\)

       \(=115[\%]\)

となり、(2)が正解です。

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