電験三種 電験三種の過去問解説

【使いやすさNo.1】電験三種(電力)の過去問解説集2015★動画と図でやさしく説明

2019年10月24日

電験三種の過去問解説(電力):2015年(平成27)問10
ケーブル心線3線合計の誘電体損(計算)

電圧66kV、周波数50Hz、こう長5kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量が0.43μF/km、誘電正接が0.03%であるとき、このケーブル心線3線合計の誘電体損の値[W]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)141 (2)294 (3)883 (4)1324 (5)2648

出典元:一般財団法人電気技術者試験センター

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誘電体損の公式

\(P=2πfCV^2tanδ[W]\)



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過去問のポイント

誘電体損の公式を覚えていれば、代入するだけの簡単な計算問題です。

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問題文より電圧、周波数、静電容量、誘電正接がわかっているので、単位に注意しながら誘電体損の公式に代入しましょう。

誘電体損の公式

\(P=2πfCV^2tanδ[W]\)

\(P=2π×50×0.43×10^{-6}×5×(66×10^3)^2×0.0003\)

  \(=100π×0.43×5×66^2×0.0003\)

  \(=43π×21780×0.0003\)

  \(=280.962π\)

  \(=882.2[W]\)

したがって、最も近い(3)が正解です。

 

ちなみに、誘電体損の公式は1つの形を覚えて、それをベースに変形できるようにしておくと、与えられる条件が変わっても解くことができるのでオススメです。

 

参考

\(P=3ωCE^2tanδ\)

  \(=3ωC(\displaystyle\frac{V}{\sqrt3})^2tanδ\)

  \(=ωCV^2tanδ\)

  \(=2πfCV^2tanδ\)

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