電験三種の過去問解説(電力)：2015年(平成27)問10
ケーブル心線3線合計の誘電体損(計算)
電圧66kV、周波数50Hz、こう長5kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量が0.43μF/km、誘電正接が0.03%であるとき、このケーブル心線3線合計の誘電体損の値[W]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)141 (2)294 (3)883 (4)1324 (5)2648
スポンサーリンク
過去問のポイント
誘電体損の公式を覚えていれば、代入するだけの簡単な計算問題です。
問題文より電圧、周波数、静電容量、誘電正接がわかっているので、単位に注意しながら誘電体損の公式に代入しましょう。
誘電体損の公式
\(P=2πfCV^2tanδ[W]\)
\(P=2π×50×0.43×10^{-6}×5×(66×10^3)^2×0.0003\)
\(=100π×0.43×5×66^2×0.0003\)
\(=43π×21780×0.0003\)
\(=280.962π\)
\(=882.2[W]\)
したがって、最も近い(3)が正解です。
ちなみに、誘電体損の公式は1つの形を覚えて、それをベースに変形できるようにしておくと、与えられる条件が変わっても解くことができるのでオススメです。
参考
\(P=3ωCE^2tanδ\)
\(=3ωC(\displaystyle\frac{V}{\sqrt3})^2tanδ\)
\(=ωCV^2tanδ\)
\(=2πfCV^2tanδ\)