電験三種の過去問解説(理論)：2019年(令和元年)問3
積層電磁鋼板の鉄心の磁化特性(ヒステリシスループ)(穴埋)
図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性(ヒステリシスループ)を
示す。図中のB[T]及びH[A/m]はそれぞれ磁束密度及び磁 界の強さを表す。この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し、商 用交流電源に接続した。実効値がV[V]の電源電圧を印加すると 図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイル電流が最大のときの点 は \(\fbox{ (ア) }\) である。次に、電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がや や低下したとき、ヒステリシスループの面積は \(\fbox{ (イ) }\) 。一方、周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、ヒステ リシスループの面積は \(\fbox{ (ウ) }\) 。最後に、コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき 、ヒステリシスループの面積は \(\fbox{ (エ) }\) 。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当
てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちか ら一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (1) 1 大きくなる 小さくなる 大きくなる (2) 2 大きくなる 小さくなる あまり変わらない (3) 3 あまり変わらない あまり変わらない 小さくなる (4) 2 小さくなる 大きくなる あまり変わらない (5) 1 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
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過去問解説
早速ですが、コイル電流が最大のときの点
磁束密度と磁界の強さが大きければコイル電流が大きくなることは容易に想像できると思います。
この問題で厄介なのは、(イ)(ウ)(エ)に入るヒステリシスループの面積変化についてです。
特徴を丸暗記していたか、ヒステリシス損の公式を覚えていないと導けません。
ヒステリシス損
\(W=Kf\displaystyle\frac{Φ^2}{S^2}=K\displaystyle\frac{V^2}{f}\)
(イ)電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がや
ヒステリシス損の式より、周波数は分母にあるため、低下した場合のヒステリシスループの面積は大きくなります。
(ウ)周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき
ヒステリシス損の式より、電圧は分子にあるため、低下した場合のヒステリシスループの面積は小さくなります。
(エ)コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき
ヒステリシス損の式より、周波数は分母にあるが、分子にある電圧もやや低下するため、ヒステリシスループの面積はあまり変わりません。
したがって、(2)が正解です。
恐らく(エ)をわかる方は少なかったと思います(分子の電圧も低下することは私も知らなかったです)。
幸い、選択肢の関係で(エ)がわからなくても正解できますが、皆さんはぜひ内容を覚えて受験しましょう。