【ヒント掲載で使い易い】電験三種(理論)の過去問題集2019★動画と図でやさしく解説

電験三種の過去問解説(理論)：2019年(令和元年)問7
定常状態において直流電源を流れる電流の大きさ(計算)

図のように、三つの抵抗R₁[Ω]、R₂[Ω]、R₃[Ω]とインダクタンスL[H]のコイルと静電容量C[F]のコンデンサが接続されている回路にV[V]の直流電源が接続されている。定常状態において直流電源を流れる電流の大きさを表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典元：一般財団法人電気技術者試験センター

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過去問解説

直流の定常状態における、コイルとコンデンサの取り扱い方が重要になります。

上記をふまえて、回路図を修正してみましょう。

2つの抵抗が並列接続された回路ができます。

この回路の合成抵抗は、

\(\displaystyle\frac{1}{R}=\displaystyle\frac{1}{R_2}+\displaystyle\frac{1}{R_3}\)

 \(R=\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{R_2}+\displaystyle\frac{1}{R_3}}\)

オームの法則より、定常状態において直流電源を流れる電流の大きさを表す式は、

\(I=\displaystyle\frac{V}{R}=\displaystyle\frac{V}{\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{R_2}+\displaystyle\frac{1}{R_3}}}\)

したがって、(4)が正解です。