【ヒント掲載で使い易い】電験三種(機械)の過去問題集2019★動画と図でやさしく解説

電験三種の過去問解説(機械)：2019年(令和元年)問8
変圧器の循環電流(計算)

2台の単相変圧器があり、それぞれ、巻数比(一次巻数/二次巻数)が30.1、30.0、二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが(0.013+j0.022)Ω、(0.010+j0.020)Ωである。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として、一次側に6600Vを加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちか一つ選べ。ただし、励磁回路のアドミタンスの影響は無視するものとする。

(1)4.1

(2)11.2

(3)15.3

(4)30.6

(5)61.3

出典元：一般財団法人電気技術者試験センター

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過去問解説

変圧器の巻数比aと変圧比の関係は下記式で表される。

上記式を用いて、まずは各変圧器の二次電圧を計算しましょう。

$V_{A2}=\displaystyle\frac{V_{A1}}{a_A}$

　　 $=\displaystyle\frac{6600}{30.1}$

　　 $=219.27[V]$

$V_{B2}=\displaystyle\frac{V_{B1}}{a_B}$

　　 $=\displaystyle\frac{6600}{30}$

　　 $=220[V]$

回路図を参考に循環電流を計算しましょう。

$\dot{I}=\displaystyle\frac{V_B-V_A}{r_A+x_A+r_B+x_B}$

　 $=\displaystyle\frac{220-219.27}{0.013+j0.022+0.010+j0.020}$

　 $=\displaystyle\frac{0.73}{0.023+j0.042}$

$I=\displaystyle\frac{0.73}{\sqrt{0.023^2+0.042^2}}$

   $=\displaystyle\frac{0.73}{\sqrt{0.002293}}$

   $=15.2[A]$

したがって、最も近い(3)が正解です。