電験三種の過去問解説(電力)：2018年(平成30)問8
Δ-Δ結線した変圧器の二次側負荷に供給される電力(計算)
図のように、単相の変圧器3台を一次側、二次側ともにΔ結線し、三相対称電源とみなせる配電系統に接続した。変圧器の一次側の定格電圧は6,600V、二次側の定格電圧は210Vである。二次側に三相平衡負荷を接続したときに、一次側の線電流20A、二次側の線間電圧200Vであった。負荷に供給されている電力[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、負荷の力率は0.8とする。なお、変圧器は理想変圧器とみなすことができ、線路のインピーダンスは無視することができる。
(1)58 (2)101 (3)174 (4)218 (5)302
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過去問解説
計算に使用する公式は『変圧器の巻数比、変圧比、変流比の関係』と『三相電力の公式』なので、電験三種では何度も使用するため覚えていたと思います。
公式を見ても解けなかった方は、問題を解く手順が身につくまで計算問題を繰り返しましょう。
①三相電力の公式を書き、代入できない数値を見つける(今回は二次側の線電流)
②変圧器の変圧比、変流比の関係から、二次側の線電流を求める
③三相電力の公式に代入して解答を導く
step
1三相電力の公式と代入できない値
三相電力の公式
\(P_2=\sqrt{3}V'_2I_2cosθ[W]\)
\(二次側の線間電圧V'_2=200[V]\)
\(負荷の力率cosθ=0.8\)
二次側の線電流\(I_2\)がわかれば、二次側の三相負荷電力が求められます。
step
2二次側の線電流
変圧器の変圧比、変流比の関係
\(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}=\displaystyle\frac{I_2}{I_1}\)
変圧器の変圧比、変流比の関係より二次側の線電流\(I_2\)を求めましょう。
\(I_2=\displaystyle\frac{V_1}{V_2}×I_1\)
\(=\displaystyle\frac{6600}{210}×20≅628.57[A]\)
step
3二次側の三相平衡負荷電力
三相電力の公式
\(P_2=\sqrt{3}V'_2I_2cosθ[W]\)
三相電力の公式に、求めた\(I_2=628.57[A]\)を代入しましょう。
\(P_2=\sqrt{3}×200×628.57×0.8\)
\(=174,194[W]\)
\(=174[kW]\)
したがって、(3)が正解です。