電験三種(理論)の過去問解説：2020年問7【ブリッジ回路の電流値(計算)】

令和2年度(2020年)：第三種電気主任技術者試験(理論)問7

図のように、直流電源にスイッチS、抵抗5個を接続したブリッジ回路がある。この回路において、スイッチSを開いたとき、Sの両端間の電圧は1Vであった。スイッチSを閉じたときに8Ωの抵抗に流れる電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ

(1)0.10

(2)0.75

(3)1.0

(4)1.4

(5)2.0

出典元：一般財団法人電気技術者試験センター

動画解説

過去問の解説(2020年理論問7)

8Ωの抵抗に流れる電流を求める計算問題ですが、まずは図の回路を『見慣れたブリッジ回路の形』に直しましょう。

描きなおし方がわからない方は、図の接点に番号を振りながら描くと良いかもしれません。

ブリッジ回路の基本的な形を覚えていることが前提になりますが、

といった感じに接点を割り振った時、

となっていることがわかります。

ブリッジ回路を描き直せたら、『テブナンの定理』を使って、計算していきます。

step
1スイッチSを接続する前のb-c間の開放端起電力\(V_{bc}\)を求める

問題文より、\(V_{bc}=1[V]\)

step
2回路中の起電力を短絡した場合の、b-c端子から見た合成抵抗\(R_0\)を求める

起電力を短絡した回路を、b-c端子から見た際の回路は次のようになります。

\(R_0=\displaystyle\frac{1×4}{1+4}+\displaystyle\frac{2×3}{2+3}\)

　   \(=\displaystyle\frac{4}{5}+\displaystyle\frac{6}{5}\)

　   \(=2[Ω]\)

step
3回路を描きなおして、8Ωの抵抗に流れる電流値を求める

スイッチSを閉じた時に8Ωの抵抗に流れる電流は、

\(I=\displaystyle\frac{V_{bc}}{R_0+8}\)

　\(=\displaystyle\frac{1}{2+8}\)

　\(=0.1[A]\)

よって、(1)が正解です。