電験三種(理論)の過去問解説：2020年問5【電線の直流抵抗値(計算)】

令和2年度(2020年)：第三種電気主任技術者試験(理論)問5

次に示す、A、B、C、Dの四種類の電線がある。いずれの電線もその長さは1kmである。この四つの電線の直流抵抗値をそれぞれ$R_A[Ω]$、$R_B[Ω]$、$R_C[Ω]$、$R_D[Ω]$とする。$R_A[Ω]$～$R_D[Ω]$の大きさを比較したとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、$ρ$は各導体の抵抗率とし、また、各電線は等断面、等質であるとする。

A：断面積が$9×10^{-5}m^2$の鉄($ρ=8.90×10^{-8}Ω・m$)でできた電線
B：断面積が$5×10^{-5}m^2$のアルミニウム($ρ=2.50×10^{-8}Ω・m$)でできた電線
C：断面積が$1×10^{-5}m^2$の銀($ρ=1.47×10^{-8}Ω・m$)でできた電線
D：断面積が$2×10^{-5}m^2$の銅($ρ=1.55×10^{-8}Ω・m$)でできた電線

(1) $R_A > R_C > R_D > R_B$
(2) $R_A > R_D > R_C > R_B$
(3) $R_B > R_D > R_C > R_A$
(4) $R_C > R_A > R_D > R_B$
(5) $R_D > R_C > R_A > R_B$

出典元：一般財団法人電気技術者試験センター

動画解説

過去問の解説(2020年理論問5)

電線の直流抵抗値を求める問題です。

問題文中に、電線の

が与えられているので、下記公式を用いて、直流抵抗値を求めましょう。

$R_A=8.9×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{9×10^{-5}}≅0.99[Ω]$

$R_B=2.5×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{5×10^{-5}}=0.5[Ω]$

$R_C=1.47×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{1×10^{-5}}=1.47[Ω]$

$R_D=1.55×10^{-8}×\displaystyle\frac{1×10^3}{2×10^{-5}}=0.755[Ω]$

各電線の直流抵抗値を比較すると、Cが最も大きいので、(4)が正解です。