電験三種の過去問解説(電力)：2019年(令和元年)問15
汽力発電所のタービン出力と復水器冷却水の温度上昇(計算)
復水器の冷却に海水を使用し、運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は\(30m^3/s\)、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は\(3.1×10^9kJ/h\)、海水の比熱容量は\(4.0kJ/(kg・K)\)、海水の密度は\(1.1×10^3kg/m^3\)、タービンの熱消費率は\(8000kJ/(kW・h)\)である。
この運転状態について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
(a)タービン出力の値[MW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)350 (2)500 (3)700 (4)800 (5)1000 (b)復水器冷却水の温度上昇の値[K]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)3.3 (2)4.7 (3)5.3 (4)6.5 (5)7.9
+ ヒントを見る
スポンサーリンク
過去問の解説
タービンと発電機、復水器がどのように配置され、タービン入力蒸気熱量とタービン出力、タービン排気蒸気熱量を求められないと解くことができません。
最初のうちは、設備の配置も描けないと思いますので、何度も繰り返し解いて、解き方の手順を習得して下さい。
(a)タービン出力
蒸気の流れは、ボイラ➡タービン➡復水器です。そして、タービンが回って発電するので、下図のように各設備と関係する出力や熱量などを書いて下さい。
ポイント
タービン排気蒸気熱量と復水器が持ち去る毎時熱量は等しい
\(q_s-3600P_T=3.1×10^9\)
\(8000P_T-3600P_T=3.1×10^9\)
\(4400P_T=3.1×10^9\)
\(P_T=\displaystyle\frac{3.1×10^9}{4400}\)
\(P_T=704545.45[kW]\)
\(P_T=704.5[MW]\)
したがって、最も近い(3)が正解です。
スポンサーリンク
(b)復水器冷却水の温度上昇値
復水器冷却水の温度上昇率
復水器が持ち去る毎時熱量 = 流量×比熱×密度×温度上昇×3600
\(3.1×10^9=Q×c×ρ×ΔT×3600\)
\(ΔT=\displaystyle\frac{3.1×10^9}{Q×c×ρ×3600}\)
\(ΔT=\displaystyle\frac{3.1×10^9}{30×4×1.1×10^3×3600}\)
\(ΔT=\displaystyle\frac{3.1×10^9}{0.4752×10^9}\)
\(ΔT=6.5[K]\)
したがって、(4)が正解です。