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電験三種/法規/過去問解説:2015年(平成27)問13☆変圧器(Δ-Δ結線)の過負荷容量と負荷の消費電力(計算)

問題

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成27年度第三種電気主任技術者試験法規科目B問題問13

定格容量が50kV・Aの単相変圧器3台をΔ-Δ結線にし、一つのバンクとして、三相平衡負荷(遅れ力率0.90)に電力を供給する場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)図1のように消費電力90kW(遅れ力率0.90)の三相平衡負荷を接続し使用していたところ、3台の単相変圧器のうち1台が故障した。負荷はそのままで、残りの2台の単相変圧器をV-V結線として使用するとき、このバンクはその定格容量より何[kV・A]過負荷となっているか。最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0(2)3.4(3)10.0(4)13.4(5)18.4

(b)上記(a)において、故障した変圧器を同等のものと交換して50kV・Aの単相変圧器3台をΔ-Δ結線で復旧した後、力率改善のために、進相コンデンサを接続し、バンクの定格容量を超えない範囲で最大限まで三相平衡負荷(遅れ力率0.90)を増加し使用したところ、力率が0.96(遅れ)となった。このときに接続されている三相平衡負荷の消費電力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)135(2)144(3)150(4)156(5)167

(a)V-V結線時の過負荷

  • V-V結線の定格容量
    \(P_V=\sqrt3P_n[kV・A]\)
     
  • 三相平衡負荷の皮相電力
    \(S=\displaystyle\frac{P}{cosθ}[kV・A]\)

(b)三相平衡負荷の消費電力

  • Δ-Δ結線の定格容量
    \(P_Δ=3P_n[kV・A]\)
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解答と解説

(a):(4)
(b):(2)

問12に続いて問13も電力の知識を使って解く問題です。

法規の計算問題は電力の知識が必要なので、電力も勉強することをオススメします。

(a)V-V結線時の過負荷

手順1:情報を整理

\今回求めるもの/
  • (V-V結線時)定格容量より何kV・A過負荷か?
    • V-V結線時の定格容量\(P_V\)
      \(P_V=\sqrt3P_n\)
        \(=\sqrt3×50\)
        \(=86.6[kV・A]\)
      \(P_n\):変圧器の定格容量
       
  • 三相平衡負荷の皮相電力S[kV・A]
    • 電力の三角形より、
      \(P=Scosθ\)
      \(S=\displaystyle\frac{P}{cosθ}\)
       \(=\displaystyle\frac{90}{0.9}\)
       \(=100[kV・A]\)

手順2:定格容量より何kV・A過負荷か計算

手順1より、
・V-V結線の定格容量 = 86.6 [kV・A]
・三相平衡負荷の皮相電力 = 100 [kV・A]
なので、定格容量より皮相電力の方が大きいので、

\(100-86.6=13.4[kV・A]\)過負荷となり、

(4)が正解です。

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(b)三相平衡負荷の消費電力

手順1:情報を整理

\今回求めるもの/
  • 三相平衡負荷の消費電力[kW]
     
  • 進相コンデンサ接続
    • 力率0.9 ➡ 力率0.96 に改善
       
  • 変圧器をΔ-Δ結線
    • 定格容量\(P_Δ=3P_n\)
             \(=3×50\)
             \(=150[kV・A]\)

[kV・A]を[kW]に変換

三相平衡負荷の消費電力P[kW]は、電力の三角形より、kV・Aにcosθをかけて変換しましょう♪

\(P=P_Δcosθ\)
  \(=150×0.96\)
  \(=144[kW]\)

よって、(2)が正解です。

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