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電験三種/法規/過去問解説:2015年(平成27)問12☆金属管に収めて使用する絶縁電線の各係数と許容電流(計算)

問題

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成27年度第三種電気主任技術者試験法規科目B問題問12

周囲温度が25℃の場所において、単相3線式(100/200V)の定格電流が30Aの負荷に電気を供給する低圧屋内配線Aと、単相2線式(200V)の定格電流が30Aの負荷に電気を供給する低圧屋内配線Bがある。いずれの負荷にも、電動機又はこれに類する起動電流が大きい電気機械器具は含まないものとする。二つの低圧屋内配線は、金属管工事により絶縁電線を同一管内に収めて施設されていて、同配管内に接地線は含まない。低圧屋内配線Aと低圧屋内配線Bの負荷は力率100%であり、かつ、低圧屋内配線Aの電圧相の電流値は平衡しているものとする。また、低圧屋内配線A及び低圧屋内配線Bに使用する絶縁電線の絶縁体は、耐熱性を有しないビニル混合物であるものとする。

「電気設備技術基準の解釈」に基づき、この絶縁電線の周囲温度による許容電流補正係数\(k_1\)の計算式は下式とする。また、絶縁電線を金属管に収めて使用する場合の電流減少係数\(k_2\)は下表によるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

\(\displaystyle{k_1=\sqrt{\frac{60-θ}{30}}}\)

この式において、θは、周囲温度(単位:℃)とし、周囲温度が30℃以下の場合はθ=30とする。

同一管内の電線数電流減少係数\(k_2\)
3以下0.70
40.63
5又は60.56

この表において、中性線、接地線及び制御回路用の電線は同一管に収める電線数に算入しないものとする。

(a)周囲温度による許容電流補正係数\(k_1\)の値と、金属管に収めて使用する場合の電流減少係数\(k_2\)の値の組合せとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

\(k_1\)\(k_2\)
(1)1.000.56
(2)1.000.63
(3)1.080.56
(4)1.080.63
(5)1.080.70

(b)低圧屋内配線Aに用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_A\)と低圧屋内配線Bに用いる絶縁電線に要求される許容電流\(I_B\)のそれぞれの最小値[A]の組合せとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

\(I_A\)\(I_B\)
(1)22.044.1
(2)23.847.6
(3)47.647.6
(4)24.849.6
(5)49.649.6

(a)電流減少係数は単相3線式と単相2線式のイラストを描いてみましょう♪
  なお、問題文の記述を流し読みしていると、電線の数え方を間違えるので注意して下さい。

(b)AとBの許容電流は同じ値です。
 (a)で求めた、許容電流補正係数と電流減少係数を計算で使用します。

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解答と解説

(a):(2)
(b):(3)

電力の知識を使って解く問題です。

法規だけ勉強されている方には難しかったと思います。

また、問題文が長いため、流し読みしてしまうと、重要な記述を見落としてしまい、引っかけ問題に引っかかるようになっています。

簡単に答えが導けたけど間違えた方は、解説を見る前に問題文を注意深く読み返してみると、どこを読んでいなかったのか気付けると思います。

(a)許容電流補正係数と電流減少係数

手順1:情報を整理(許容電流補正係数)

\今回求めるもの/
  • 周囲温度による許容電流補正係数\(k_1\)
     
    • \(\displaystyle{k_1=\sqrt{\frac{60-θ}{30}}}\)
      周囲温度が30℃以下の場合はθ=30
       
    • 問題文より周囲温度が25℃➡θ=30

手順2:許容電流補正係数を計算

\(\displaystyle{k_1=\sqrt{\frac{60-θ}{30}}}\)

  \(=\displaystyle\sqrt{\frac{60-30}{30}}\)

  \(=1\)

手順3:情報を整理(電流減少係数)

\今回求めるもの/
  • 電線を金属管に収める場合の電流減少係数\(k_2\)
    • 問題文の表より、同一管内の本数で決まる
       
    • 単相3線式単相2線式を同一管に収める ➡ 電線数は何本?

手順4:電線数を数える(電流減少係数を求める)

単相3線式と単相2線式の簡単なイメージを描いてみましょう♪

金属管内の電線は5本ですが、ここが引っかけ問題です!

問題文より(表の下あたりに)

中性線、接地線及び制御回路用の電線は同一管に収める電線数に算入しない

とありますので、単相3線式の中性線はカウントしません!

よって、電線数は4本となり、表より\(k_2=0.63\)です。

したがって、(2)が正解です。

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(b)絶縁電線の許容電流

手順1:情報を整理

\今回求めるもの/
  • 絶縁電線の許容電流
     
    • 屋内配線AとBはそれぞれ、定格電流30Aの負荷に電気を供給している
      許容電流は同じ
       
    • 許容電流 × 許容電流補正係数 × 電流減少係数 = 30A

手順2:許容電流を計算

 \(I×k_1×k_2=30\)
\(I×1×0.63=30\)
      \(I=47.6[A]\)

よって、(3)が正解です。

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