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電験三種/電力/過去問解説:2018年(平成30)問2☆水車の比速度

問題


<出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成30年度第三種電気主任技術者試験電力科目A問題問2>
次の文章は、水車の比速度に関する記述である。

比速度とは、任意の水車の形(幾何学的形状)と運転状態(水車内の流れの状態)とを (ア)変えたとき、 (イ)で単位出力(1kW)を発生させる仮想水車の回転速度のことである。

水車では、ランナの形や特性を表すものとしてこの比速度が用いられ、水車の (ウ)ごとに適切な比速度の範囲が存在する。

水車の回転速度をn[\(min^{-1}\)]、有効落差をH[m]、ランナ1個当たり又はノズル1個当たりの出力をP[kW]とすれば、この水車の比速度 \(n_s\) は、次の式で表される。
\(n_s=n・\frac{P^\frac{1}{2}}{H^\frac{5}{4}}\)
通常、ペルトン水車の比速度は、フランシス水車の比速度より (エ)

比速度の大きな水車を大きな落差で使用し、吸出し管を用いると、放水速度が大きくなって、 (オ)やすくなる。そのため、各水車には、その比速度に適した有効落差が決められている。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア)(イ)(ウ)(エ)(オ)
(1)一定に保って有効落差を単位流量(1\(m^3\)/s)出力大きい高い効率を得
(2)一定に保って有効落差を単位落差(1m)種類大きいキャビテーションが生じ
(3)相似に保って大きさを単位流量(1\(m^3\)/s)出力大きい高い効率を得
(4)相似に保って大きさを単位落差(1m)種類小さいキャビテーションが生じ
(5)相似に保って大きさを単位流量(1\(m^3\)/s)出力小さい高い効率を得
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解答と解説

(4)

この問題は、比速度の意味ペルトン水車の比速度キャビテーションの発生原因の3つがわかれば解くことができます。比速度の意味については、参考書によっては今回の問題のように書かれていない(一文になっていない)場合や表現が異なる場合があるので、ひょっとしたらわからなかった方もいるかもしれません。同じ問題が出題された際に正解できるように、一文を丸暗記するのではなく、どんな状態なのかイメージしながら覚えるようにしましょう♪

比速度とは

任意の水車の形(幾何学的形状)と運転状態(水車内の流れの状態)とを相似に保って大きさ(水車の寸法)を変えたとき、単位落差(1m)単位出力(1kW)を発生させる、仮想水車の回転速度のことである。

比速度とは(異なる表現)

その水車と幾何学的に相似なもう一つの水車を仮想し、その仮想水車を1mの落差のもとで相似な状態で運転させ、1kWの出力を発生するような寸法としたときの、その仮想水車の回転速度をいう。

これで(ア)と(イ)に入る言葉が選べます。
(ウ)は問題としてレベルが低いので置いといて、(エ)が大切です。ペルトン水車とフランシス水車の比速度を比較しています。

ペルトン水車の比速度と適用落差

比速度の範囲:15~25[m・kW]
適用落差:150~800[m]
(参考書によって数値が若干異なるため、数値を完璧に覚える必要はありません。大まかな数値を捉えられれば大丈夫です。)

ペルトン水車の比速度と適用落差を記述しましたが、これを覚えても点数には結びつきません!どちらかというと、今回の問題のように水車ごとに比較する問題が出題されます。どの水車で比較されても答えられるように関係性を覚えましょう

水車ごとの比速度と落差を比較

比速度:(小)ペルトン<フランシス<斜流<プロペラ(大)
落差:(大)ペルトン>フランシス>斜流>プロペラ(小)
(比速度と落差の大小関係は逆なので、どちらかを覚えれば大丈夫♪)

これで(エ)に入る言葉が選べます。
(オ)は問題としてレベルが低いですが、キャビテーションについては、発生原因影響発生防止の3つが重要になります。

キャビテーション
発生原因

比速度大きな水車を大きな落差で使用し、吸出し管を用いると、放水速度大きくなって、キャビテーションが発生しやすくなる。

影響

効率出力低下
②水車材料に壊食が生じる

発生防止

①水車の比速度が限界値を超えないように回転速度を決定する
吸出し高さ低くする
③吸出し管内に適当な空気を入れる
④過度の部分負荷及び過負荷運転を避ける
⑤ランナ羽根、バケット表面を滑らかにする
⑥キャビテーションによる壊食が発生しやすい部分に、腐食しにくい金属を用いる
(②は特に覚えておきましょう!)

過去問学習では、出題された問題の解答部分のみを覚えても、意味がありません。穴埋めされていない箇所や、用語の意味、他の水車と比較した際の関係性など、解答部分だけに固執しない勉強を心がけましょう!

解けた方はクイズに挑戦して理解度を確認してみましょう♪

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