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電験三種/電力/過去問解説:2018年(平成30)問16☆太陽光発電設備接続前の電圧と、接続後の電流を求める計算問題

問題

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成30年度第三種電気主任技術者試験電力科目B問題問16

図のように、電圧線及び中性線の各部の抵抗が0.2Ωの単相3線式低圧配電線路において、末端のAC間に太陽光発電設備が接続されている。各部の電圧及び電流が図に示された値であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、負荷は定電流特性で力率は1、太陽光発電設備の出力(交流)は電流\(I[A]\)、力率1で一定とする。また、線路のインピーダンスは抵抗とし、図示していないインピーダンスは無視するものとする。

(a) 太陽光発電設備を接続する前のAB間の端子電圧\(V_{AB}\)の値[V]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)96(2)99(3)100(4)101(5)104

(b)太陽光発電設備を接続したところ、AB間の端子電圧\(V_{AB}[V]\)が\(107V\)となった。このときの太陽光発電設備の出力電流(交流)\(I\)の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)5(2)15(3)20(4)25(5)30
  • キルヒホッフの第2法則を使います。
    『ある閉回路の電源電圧(起電力)の総和と、負荷で消費される電圧(電圧降下)の総和は等しい』
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解答と解説

(a):(2)
(b):(3)

回路図のある問題では、どこに何Aの電流が流れているのか、回路図に記入しながら問題を解きましょう!難しそうに見える問題も丁寧に解けば、大丈夫です。

動画で解説

電験三種/電力/過去問解説☆キルヒホッフの法則で解ける!2018年 問16【ゼキザップ】
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(a)太陽光発電設備接続前のAB間の端子電圧\(V_{AB}[V]\)

手順1:何を求めるか整理しよう

\内容を整理/
  • 求めるのは\(V_{AB}(=V_{DE})\)
    ➡太陽光発電設備接続前なので、『25Aが流れている負荷の電圧=\(V_{AB}\)』
     ※解説のため回路図にDEFを追記します。
      25Aが流れている負荷の電圧を\(V_{DE}\)とします。
      
  • どうやって\(V_{DE}\)を求めるのか?
    ➡『キルヒホッフの第2法則』で求めます(わからない方はヒントを確認♪)

手順2:公式(キルヒホッフの第2法則)に代入してみよう

キルヒホッフの第2法則を回路図に追記した青色の閉回路に適用しましょう!

\(105=0.2I_{FDE}+V_{DE}+0.2I_{EF}\)
\(105=0.2×25+V_{DE}+0.2I_{EF}\)
\(100=V_{DE}+0.2I_{EF}\)

\(V_{DE}\)を求めたいのに、\(I_{EF}\)がわからない状態です。
次は\(I_{EF}\)を求めましょう♪

手順3:分岐した電流\(I_{EF}\)を求めよう

\(I_{EF}\)は\(I_{FDE}=25A\)が分岐した電流です。
\(I_{FDE}\)は\(I_{EF}\)と\(20A\)に分岐しているため、式で表すと…
\(I_{FDE}=I_{EF}+20\)となるので、数値を代入すると…
\(25=I_{EF}+20\)
\(I_{EF}=5[A]\)
となります。

手順4:太陽光発電設備接続前のAB間の端子電圧を求めよう

手順2で途中になっていた式、\(100=V_{DE}+0.2I_{EF}\)に、
手順3で求めた\(I_{EF}=5[A]\)を代入しましょう。

\(100=V_{DE}+0.2×5\)
\(V_{DE}=99\)

となり、(2)が正解です。

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(b)太陽光発電設備接続後の太陽光発電設備の出力電流(交流)\(I[A]\)

手順1:何を求めるか整理しよう

\内容を整理/
  • 求めるのは、太陽光発電設備の出力電流(交流)\(I[A]\)
  • (a)とは条件(設備の接続)が異なるので、\(V_{DE}=99[V]\)ではない!
  • (b)問題文より\(V_{AB}=107[V]\)
    ➡EB間には電流が流れないので、\(V_{AB}=V_{AE}=107[V]\)
     よって、\(V_{AE}=0.2I+V_{DE}\)と表せるので、
     \(V_{DE}=V_{AE}-0.2I=107-0.2I\)
  • DE間の負荷に流れる電流\(I_{DE}=25[A]\)は、太陽光発電設備の出力電流\(I\)と\(I_{FD}\)が合流しているので、
    \(I_{DE}=I+I_{FD}\)
    \(I_{FD}=I_{DE}-I=25-I\)
  • どうやって\(I\)を求めるのか?
    ➡キルヒホッフの第2法則で求めます。

手順2:公式(キルヒホッフの第2法則)に代入してみよう

キルヒホッフの第2法則を回路図に追記した青色の閉回路に適用しましょう!

\(105=0.2I_{FD}+V_{DE}+0.2×5\)
\(105=0.2(25-I)+(107-0.2I)+1\)
\(0.4I=8\)
\(I=20[A]\)

となり、(3)が正解です。

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