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電験三種/電力/過去問解説:2016年(平成28)問17☆バランサ接続後の電流と線路損失の変化量(計算)

問題文と解答

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成28年度第三種電気主任技術者試験電力科目B問題問17

図のような、線路抵抗をもった100/200V単相3線式配電線路に、力率が100%で電流がそれぞれ30A及び20Aの二つの負荷が接続されている。この配電線路にバランサを接続した場合について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、バランサの接続前後で負荷電流は変化しないものとし、線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。

(a) バランサ接続後a’-b’間に流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)5(2)10(3)20(4)25(5)30

(b) バランサ接続前後の線路損失の変化量の値[W]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)20(2)65(3)80(4)125(5)145

(a) バランサを接続すると、接続前に中性線を流れていた電流が全てバランサ側に流れます

  そして、バランサ側に流れた電流は1:1に分かれて流れます。

(b)線路損失は\(RI^2\)です。

  線路ごとに損失を求めて、足し算しましょう♪

(a):(1)
(b):(1)

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解説

バランサ接続による電流変化については、バランサの問題を1回でも解いたこと無いとわからない問題です。

解き方自体は簡単なので、今回解けなかった方は、次回同じ間違いをやらないようにしましょう。

(a)バランサ接続後の電流

手順1:バランサを接続すると、電流はどうなる?

バランサを接続すると、接続前に中性線を流れていた電流が全てバランサ側に流れます

そして、バランサ側に流れた電流は1:1に分かれて流れます

ゼキザップ
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言葉ではイメージできない方は、実際に図に描き込みながら解いていきましょう♪

手順2:バランサ接続後の電流を描き込む

図に描いてみよう
\バランサ接続前/
  • 中性線を流れる電流
    \(30-20=10[A]\)
\バランサ接続後/
  • 中性線を流れていた電流が、バランサ側に10A流れる
  • バランサ側に流れた10Aはb’で1:1に分かれる
    a’-b’間=5A
    b’-c’間=5A

したがって、(1)が正解です。

ゼキザップ
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バランサの計算ルールがわかれば簡単ですね

(b)バランサ接続前後の線路損失の変化量

手順1:線路損失の公式を確認

ゼキザップ
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電力の最終問題なので、線路損失の公式は大丈夫ですよね?

線路損失は\(RI^2[W]\)で求めます。

手順2:線路損失を計算

各線路を流れる電流と抵抗は、先ほど描き込んだ図を確認して下さい。

\バランサ接続前/
  • 10A、20A、30Aの電流が流れる線路ごとの損失を足し算しましょう
    \(P_{L前}=0.15×10^2+0.1×20^2+0.1×30^2\)
       \(=145[W]\)
\バランサ接続後/
  • 25Aの電流が流れる線路が2つあるので、損失を足し算しましょう
    \(P_{L後}=0.1×25^2+0.1×25^2\)
       \(=125[W]\)

よって、バランサ接続前後の線路損失の変化量は、
『接続前の線路損失 – 接続後の線路損失』で求められるので、

\(変化量 = 145 – 125 =20[W]\)

となり、(1)が正解です。

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