【やらなきゃ損】メンズ脱毛でひげ剃りの面倒から解放されよう!>>

電験三種/電力/過去問解説:2016年(平成28)問16☆地絡事故及び三相短絡事故による電流(計算)

問題文と解答

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成28年度第三種電気主任技術者試験電力科目B問題問16

図に示すように、発電機、変圧器と公称電圧66kVで運転される送電線からなる系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、中性点接地抵抗は図の変圧器のみに設置され、その値は300Ωとする。

(a) A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した。このときの地絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
  ただし、発電機、発電機と変圧器間、変圧器及び送電線のインピーダンスは無視するものとする。

(1)95(2)127(3)165(4)381(5)508

(b) A点で三相短絡事故が発生した。このときの三相短絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
  ただし、発電機の容量は10000kV・A、出力電圧6.6kV、三相短絡時のリアクタンスは自己容量ベースで25%、変圧器容量は10000KV・A、変圧比は6.6kV/66kV、リアクタンスは自己容量ベースで10%、66kV送電線のリアクタンスは、10000kV・Aベースで5%とする。なお、発電機と変圧器間のインピーダンスは無視する。また、発電機、変圧器及び送電線の抵抗は無視するものとする

(1)33(2)219(3)379(4)656(5)3019

(a)一線地絡電流の計算
 
 問題の簡略化されている図を描きなおしてみましょう!
 一線地絡事故時の回路が描ければ後は、オームの法則で単純に求められます。

(b)三相短絡電流の計算
 
 パーセントインピーダンスの公式覚えていますか?

\(\%Z=\displaystyle\frac{I_n}{I_s}×100[\%]\)

\(I_n\):66kV送電線の定格電流
\(I_s\):三相短絡電流

A点から見たパーセントインピーダンスと定格電流は自力で求めてみましょう!

(a):(1)
(b):(2)

スポンサーリンク

解説

一線地絡事故が発生した時の回路を正しく描けること(電圧や抵抗の接続など)や、パーセントインピーダンスの公式が問題を解くポイントです。

今回の問題は計算過程も短く、すぐに解けてしまうので、B問題ではサービス問題となります。(初期学習中の方は先ずはこのレベルをサラッと解けるようになりましょう♪)

(a)地絡電流

手順1:情報を整理

\情報を整理/
  • 問題の簡略化されている図を描きなおす
  • 描き直した図に100Ωの抵抗を介して一線地絡事故した回路を描く
  • 電圧\(E[kV]\)を求める
    \(E=\displaystyle\frac{66}{\sqrt{3}}=38.15[kV]\)

手順2:地絡電流を計算

手順1で300Ωと100Ωの抵抗が直列接続された回路と相電圧が求められれば後は単純ですね。

オームの法則より、一線地絡電流\(I_g[A]\)は、

\(I_g=\displaystyle\frac{E}{300+100}\)
 
  \(=\displaystyle\frac{38.15×10^3}{400}\)
 
  \(=95[A]\)

となり、(1)が正解です。

(b)三相短絡電流

手順1:情報を整理

\情報を整理/
  • 容量とパーセントインピーダンスを図に記入する
  • 発電機/変圧器/66kV送電線の容量を確認する
  • A点から見たパーセントインピーダンスは、発電機/変圧器/66kV送電線の合計
    \(\%Z=25+10+5=40[\%]\)
  • パーセントインピーダンスの公式を確認
    \(\%Z=\displaystyle\frac{I_n}{I_s}×100[\%]\)
    \(I_n\):66kV送電線の定格電流
    \(I_s\):三相短絡電流
  • \(\%Z=40[\%]\)なので、定格電流\(I_n\)を求めて代入すれば三相短絡電流がわかる

手順2:定格電流を計算

この問題は三相なので、66kV送電線の定格電流は、\(P=\sqrt{3}VI_n\)の公式より、

\(I_n=\displaystyle\frac{P}{\sqrt{3}V}\)
 
  \(=\displaystyle\frac{10000×10^3}{\sqrt{3}×66×10^3}\)
 
  \(=87.476[A]\)

手順3:三相短絡電流を計算

手順1で示した通り、パーセントインピーダンスの公式は、

\(\%Z=\displaystyle\frac{I_n}{I_s}×100[\%]\)
\(I_n\):66kV送電線の定格電流
\(I_s\):三相短絡電流

です。

公式に計算して求めたパーセントインピーダンスと定格電流を代入して、三相短絡電流を求めましょう。

\(I_s=\displaystyle\frac{I_n}{\%Z}×100\)
 
  \(=\displaystyle\frac{87.476}{40}×100\)
 
  \(≅219[A]\)

となり、(2)が正解です。

学力別におすすめする参考書

まだ、参考書を買っていない方。あるいは、使用している参考書がいまいち理解できない方は、こちらの記事をご確認下さい♪

電験三種合格者のおすすめ参考書で勉強しても無駄!?理由と対策をアドバイスします♪
合格者がオススメする参考書を買って勉強しても9割の方が不合格になります。【オーム社:完全マスター&やさしく学ぶ】【電気書院:これだけ】【TAC:みんなが欲しかった】等のシリーズを『オススメだから』という判断基準で購入すると失敗します。大切なのは、自分に合った難易度の参考書を選ぶことです。加えて、過去問10年分解くことが重要です。参考書の練習問題は過去問の抜粋です。直接過去問を解けば出題パターンと時間配分がわかるので、参考書だけでなく過去問学習もやりましょう!

コメント

タイトルとURLをコピーしました