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電験三種/電力/過去問解説:2016年(平成28)問15☆汽力発電所のタービン効率と発電機効率(計算)

問題文と解答

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成28年度第三種電気主任技術者試験電力科目B問題問15

図は、あるランキンサイクルによる汽力発電所のP-V線図である。この発電所が、A点の比エンタルピー\(140kJ/kg\)、B点の比エンタルピー\(150kJ/kg\)、C点の比エンタルピー\(3380kJ/kg\)、D点の比エンタルピー\(2560kJ/kg\)、蒸気タービンの使用蒸気量\(100t/h\)、蒸気タービン出力\(18MW\)で運転しているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) タービン効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)58.4(2)66.8(3)79.0(4)95.3(5)96.7

(b) この発電所の送電端電力\(16MW\)、所内比率\(5\%\)のとき、発電機効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)84.7(2)88.6(3)88.9(4)89.2(5)93.6

イラストを描きながら解くと頭の中が整理されると思います。

(a):(3)
(b):(5)

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解説

汽力発電所に関する問題は、穴埋め/論説/計算の3パターンがあります。

公式を暗記することも大切ですが、汽力発電所の簡易的なイラストを描けるようになっておくと、必要な設備に関する問題に対応できるだけでなく、計算過程が見えてくるのでオススメです。

(a)タービン効率

手順1:情報を整理

  • 簡易的なイラストを描きましょう
  • タービン効率=\(\displaystyle\frac{タービンの機械的出力}{蒸気がタービンに与えるエネルギー}×100[\%]\)
  • タービンの機械的出力=\(18MW\)
  • 蒸気がタービンに与えるエネルギー = 不明

手順2:蒸気がタービンに与えるエネルギーを計算

蒸気がタービンに与えるエネルギーを求めるには、単位を見ればわかる通り…

比エンタルピー×使用蒸気量です。
\(\displaystyle\frac{kJ}{kg}×\displaystyle\frac{kg}{h}=\displaystyle\frac{kJ}{h}\)

使用蒸気量は問題文中に記載されている\(100t/h\)です。

ゼキザップ
ゼキザップ

比エンタルピーの扱いがポイントになります。

(簡易的なイラストを確認して下さい)
タービンの仕事はC➡Dの過程(断熱膨張)です。

つまり、C点の比エンタルピー\(3380kJ/kg\)、D点の比エンタルピー\(2560kJ/kg\)のを利用します。

蒸気タービンに与えられるエネルギーは、
\(P_{in}=(3380-2560)×1.0×10^5\)
  \(=8.2×10^7[kJ/h]\)

手順3:タービン効率を計算

手順1に示したとおりタービン効率は、
\(η_T=\displaystyle\frac{タービンの機械的出力}{蒸気がタービンに与えるエネルギー}×100[\%]\)
で求められます。

単位をそろえて代入しましょう♪(どちらか好きな方の単位を変換して下さい)

タービンの機械的出力を変換する場合
\(18×10^3[kW]×3600=6.48×10^7[kJ/h]\)
となるため、タービン効率は…
\(η_T=\displaystyle\frac{6.48×10^7[kJ/h]}{8.2×10^7[kJ/h]}×100=79[\%]\)

蒸気タービンに与えるエネルギーを変換する場合
\(\displaystyle\frac{8.2×10^7[kJ/h]}{3600}=22.78×10^3[kW]\)
となるため、タービン効率は…
\(η_T=\displaystyle\frac{18×10^3[kW]}{22.78×10^3[kW]}×100=79[\%]\)

となり、(3)が正解です。

(b)発電機効率

手順1:情報を整理

  • 簡易的なイラストを描きましょう
  • 送電端電力は、『発電機出力から所内用電力を差し引いた電力』
    つまり、送電端電力=発電機出力×0.95
  • 発電機出力は、『タービン出力×発電機効率』

手順2:発電機効率を計算

手順1より、送電端電力=発電機出力×0.95の関係を用いて、

\(16=18×η_G×0.95\)
\(η_G=\displaystyle\frac{16}{18×0.95}\)
  \(=0.936 ➡ 93.6[\%]\)

よって、(5)が正解です。

学力別におすすめする参考書

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類似の過去問(YouTube解説動画あり)

(b)問題の解き方と似た問題が出題されているので、解いてみましょう!

電験三種/電力/過去問解説:2015年(平成27)問3☆汽力発電所のボイラ効率(計算問題)
各種効率の計算は定番の問題なので、ある程度勉強している方には簡単な問題だったと思います。汽力発電については、A問題で2問、B問題でも出題率が高いので、集中して取り組みましょう!簡単な問題ですが、わかりやすく、丁寧にを目標に解説致しました。また、参考書が手元になくても理解できるようにイラストも添付していますので、ぜひ受験勉強に活用して合格する力をつけて下さい!(記事が良いと思いましたら、SNSにシェアして、まだこのブログを知らない仲間(電験三種受験者)にオススメして頂けると嬉しいです(*^-^)♪)

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