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電験三種/電力/過去問解説:2015年(平成27)問3☆汽力発電所のボイラ効率(計算問題)

問題文と解答

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成27年度第三種電気主任技術者試験電力科目A問題問3

定格出力10,000kWの重油燃焼の汽力発電所がある。この発電所が30日間連続運転し、そのときの重油使用量は1,100t、送電端電力量は5,000MW・hであった。この汽力発電所のボイラ効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。なお、重油の発熱量は44,000kJ/kg、タービン室効率は47%、発電機効率は98%、所内率は5%とする。

(1)51(2)77(3)80(4)85(5)95
  • 定格出力10,000kW…使わないよ♪

(4)

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解説

汽力発電所の各種効率を求める計算問題は定番なので、電験三種の勉強をされている方には簡単な問題ですね♪

動画で一緒に解いてみる

電験三種/電力/過去問☆汽力発電所のボイラ効率☆ゼキザップ!と一緒に解いてみよう♪【2015年(平成27年)問3】
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手順1:何を求めるのか確認し、情報を整理する

\今回求めるのは…/
  • 汽力発電所のボイラ効率の値[%]
\情報を整理/
  • 汽力発電所の構成
    問題文を読んで、全体像を把握しよう!
    \(η_B\):ボイラ効率(今回求める値)、\(η_T\):タービン室効率、\(η_G\):発電機効率、L:所内率

手順2:燃料のエネルギーを求めよう

燃料のエネルギーは、問題文中の2つの情報から求められます。

  • 使用量\(1.1×10^6[kg]\)
  • 発熱量\(44×10^3[kJ/kg]\)

この2つより、燃料のエネルギーは…

\(1.1×10^6×44×10^3=48.4×10^9[kJ]=48.4×10^6[MJ]\)

単位が[MJ]では、送電端電力量の単位[MW・h]と異なるので変換しましょう!

\({\Large\frac{48.4×10^6}{3600}}=13444.4[MW・h]\)
(※1MW・h=3600MJ)

手順3:ボイラ効率を求めよう

手順1で汽力発電所の構成を書いた通り、燃料のエネルギーがそのまま送電端電力量になるわけではありません!燃料のエネルギーにボイラ効率、タービン室効率、発電機効率、所内率がかかって、送電端電力量になります。つまり、式で表すと……

燃料のエネルギー\(×η_B×η_T×η_G×(1-L)=\)送電端電力量

所内率の扱い方に注意しましょう!単純にLをかけてしまうと、全く違う方を求めることになってしまいます。

それでは、数値を代入してボイラ効率を求めましょう…

\(13444.4×η_B×0.47×0.98×(1-0.05)=5,000\)
                \(5882.866η_B=5,000\)
                      \(η_B=0.8499⇒84.99[\%]\)
よって、最も近いものは(4)の85が正解です

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