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電験三種/電力/過去問解説:2015年(平成27)問10☆ケーブル心線3線合計の誘電体損(計算)

問題文と解答

出典:一般財団法人電気技術者試験センター/平成27年度第三種電気主任技術者試験電力科目A問題問10

電圧66kV、周波数50Hz、こう長5kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量が0.43μF/km、誘電正接が0.03%であるとき、このケーブル心線3線合計の誘電体損の値[W]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)141(2)294(3)883(4)1324(5)2648

ケーブル心線3線合計の誘電体損が2648[W]になった方……引っかけ問題に引っかかってますよ(;^_^A
3線合計って言葉に惑わされているかもしれないので、使用する公式を間違えている可能性が高いです!

\誘電体損の公式/
  • \(P=2πfCV^2tanδ[W]\)

(3)

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解説

公式を知っていれば代入するだけで求められる問題ですが、3線合計って言葉に惑わされてしまった方は、違う選択肢を選んでしまう引っかけ問題です。試験本番では自分の知識を信じられるくらい勉強して自信をつけましょう!

動画で解説

電験三種/電力/過去問☆ケーブル心線3線合計の誘電体損(計算)☆ゼキザップ!と一緒に解いてみよう♪【2015年(平成27年)問10】
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手順1:何を求めるのか確認し、情報を整理する

\今回求めるのは…/
  • ケーブル心線3線合計の誘電体損の値[W]
\情報を整理/
  • 誘電体損Pの公式
    \(P=3ωCE^2tanδ\)

      \(=3ωC({\Large\frac{V}{\sqrt3}})^2tanδ\)
      \(=ωCV^2tanδ\)
      \(=2πfCV^2tanδ[W]\)

    周波数f:50[Hz]、電圧V:\(66×10^3[V]\)
    静電容量C:\(0.43×10^{-6}×5[F]\)
    誘電正接tanδ:0.03[%]

手順2:公式に代入しよう

\(P=2πfCV^2tanδ[W]\)より、
\(P=2π×50×0.43×10^{-6}×5×(66×10^3)^2×0.0003\)
  \(=100π×0.43×5×66^2×10^{-6+6}×0.0003\)
  \(=43π×21780×0.0003\)
  \(=280.962π\)
  \(=882.2[W]\)
となり、最も近い値である(3)883が正解です。

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